AI降维打击，数学该何去何从

在《三体》中有一个残酷的场景。高等文明没有与人类作战，他们扔下一片二向箔，三维空间开始向二维坍塌。人类的一切抵抗，在那片薄薄的透明物体面前，毫无意义。没有人问人类准备好了没有。

数学界正在经历一场自己的降维打击。

2026年10月6日，OpenAI在GitHub上发布了722篇数学手稿。其中挂谷猜想的三维极大函数版本和四维Hausdorff维数版本，王虹和Joshua Zahl用了三年走到菲尔兹奖，OpenAI的平均耗时是3小时。同一批发布里，还有准黎曼猜想、唯一博弈猜想、霍奇猜想特殊情形。这些悬置了几十年甚至上百年的难题，以372组成果的方式，一夜之间砸向全世界。

数学界炸了。陶哲轩牵头的人类数学协会呼吁停止与OpenAI合作，25位菲尔兹奖得主联名抗议，近7000名数学家联署抗议。

数学家反对的从来不是AI做数学。他们反对的，是自己看不懂AI怎么做数学。

这背后藏着一个更深的变化。1900年，希尔伯特提出23个问题，养活了整整一个世纪的数学家，一个猜想可以催生几代人的研究，一个方向可以撑起一个学科。而在AI时代，一个问题可能只是答案列表里的一行。数学不再是人类理解世界的漫长旅程，而变成了一场答案的批量生产。

如果数学的创造不再需要人类理解，数学还是人类的数学吗？

署名之争：谁能定义数学成果 

纳维-斯托克斯方程这个千禧年难题，成了矛盾的引爆点。

这组方程描述黏性流体的运动规律，自19世纪建立以来，解是否始终存在且光滑，悬置了近百年无人能解。2000年，克雷数学研究所将其列为七大千禧年大奖难题之一，悬赏100万美元。在OpenAI宣布“解决”之前，七大难题中只有庞加莱猜想一道被真正攻克。

9月7日，纽约大学数学家Tristan Buckmaster与供职于Anthropic的Levent Alpöge发表了245页的成果，证明带光滑外力的三维欧拉方程会出现有限时间爆破，这是通向纳维-斯托克斯问题最重要的路径之一。仅一天之后，OpenAI宣布其内部模型找到了该问题的反例。Buckmaster随后公开指称，OpenAI方面曾向他提出一份“合并方案”：由他执笔宣布“OpenAI内部模型解出纳维-斯托克斯问题”，条件是致谢OpenAI，但Alpöge不能署名，因为他在Anthropic工作。当Buckmaster拒绝后，对方问他，“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”

OpenAI一方对此全盘否认。牵头千禧年难题攻坚的Sébastien Bubeck称，“无论是研究员还是Agent，在对方公开发布之前，我们没有看到他们的任何工作。”但时间线上的巧合，加上署名条件中针对Anthropic员工的排他性要求，让“抢跑”的指控难以轻易洗清。

表面看，这是一场署名纠纷。往深处看，它触及的是一个结构性问题。

当一家AI公司同时扮演工具提供方、算力垄断者和学术竞争者三重角色时，学术共同体还能不能守住自己的规则。

数学家们捍卫的不只是某篇论文的署名权，而是谁有权定义“什么算数学成果”“什么算可接受的发表方式”。这是一场规则制定权之争。

9月11日，25位菲尔兹奖得主联名发表《人工智能在数学中的严重错位》。10月7日，陶哲轩牵头的人类数学协会发布声明，呼吁“所有数学家停止与OpenAI合作”。

声明里有一句话被反复引用：“没人求过你们解这些证明。”

这句话之所以刺耳，正是因为它戳中了这场冲突的核心：AI公司不是在参与数学，而是在重新制定数学的规则。

数学家为什么愤怒：不是快，是不懂 

帝国理工学院的凯文·巴扎德说了一句很实在的话。他研究的数论领域有30篇论文出现在OpenAI的发布里，但其中仅有7篇看起来质量突出，只有1篇通过Lean形式化验证。他说，要么去读这些“可能并不正确的垃圾内容”，要么等其他人先去读，要么等有人把它们形式化之后才能确定结果是否正确。

这就是数学家面临的核心困境。

AI产出的证明，无论正确与否，看起来都很有说服力，但数学家压根吸收不了。陶哲轩用了一个词：证明消化不良。在OpenAI公布的719份文稿中，仅约42%完成了Lean形式化验证，只有10份披露了模型得出结论的推理过程。这意味着超过一半的成果，数学家连判断对错都做不到。事实上，发布第二天OpenAI就撤回了3篇手稿，原因是一篇论文中出现符号错误，另外两篇依赖同一构造的论文跟着失效。

1998年菲尔兹奖得主柯蒂斯·麦克马伦用了一个登山比喻。数学家们如同登山者，多年来在一座高山上建立了营地，“也许离顶峰只差几个月路程”。但OpenAI做的事情是，“他们四处物色可以空投的位置，在发现上述营地后，就立刻往那儿空投了一队机械登山者，然后抢在所有人之前登上了峰顶。而这一切仅因为，他们拥有一架飞得比任何人都高的直升机。”

数学家的愤怒，来自这种无力感。不是跑不过AI，而是看不懂AI跑的方式，却已经被AI跑完了。

被跳过的过程，才是数学真正的价值 

数学的价值，从来不在于答案本身。

数学不靠实验，靠证明。从公理出发，每一步严丝合缝地推导，一旦证明成立，永远成立，不会被推翻。两千三百年前欧几里得的结论，今天依然成立。正因如此，数学家研究难题，重点从来不只是最终答案，还有过程中发现的新方法、新思路、新工具。

“过程”，才是数学真正的产出。

费马大定理的证明过程催生了代数几何的多个理论。挂谷猜想的求解推动了调和分析和傅里叶分析的发展。一个猜想被证明后，往往会催生出整个研究分支，这些分支后来成为物理、工程、计算机科学的底层工具。数学的价值，在于追寻答案的过程中，人类发明了新的语言来描述世界。

AI现在跳过这个过程，直接给出一堆验证无误但看不懂来龙去脉的结论。陶哲轩把这种破坏称为“不可逆的污染”：一个问题一旦被宣称解决，就再也回不到未解决的状态了。即使只是知道答案存在，也会污染其他可能带来更深刻洞见的研究路径。

这就像一座金矿被直接炸开。金子是拿到了，但矿脉的结构、走向、伴生矿物，全部被毁掉了。下一次再想找金矿，连地图都没了。

站队也没用：车轮已经碾过来了 

数学界内部，立场并不统一。

杨立昆说：“恰恰相反。数学正迎来新时代。形式证明将大幅自动化，重点将转向发展新概念、新抽象、新定义与新猜想。船的发明降低了游泳的重要性，却让我们发现新大陆。”多伦多大学的Daniel Litt认为数学家接下来有大量激动人心的工作要做。巴扎德虽然批评OpenAI的发布方式，但也承认，如果这批成果大部分最终被证实正确，“机器似乎拥有了精通全部数学领域的能力。”

反对的声音同样强烈。伦敦大学学院的弗朗西斯·约翰逊研究沃尔夫D(2)问题长达25年、写了两本书后最终放弃，AI却在短时间内攻克。他坦言，“精灵已经从瓶子里出来了，我们必须接受这个现实。”ETH Zurich数学家Simon Machado表示，对于那些科研经费即将结束或正在找工作的人来说，“这种变化尤其具有破坏性”。

但无论站哪边，有一个事实无法回避：AI在数学领域的推进已经无法阻挡。

2026年5月，OpenAI的模型推翻了埃尔德什在1946年提出的一个几何猜想，包括剑桥大学蒂莫西·高尔斯在内的九位外部数学家专门写了配套论文。高尔斯是菲尔兹奖得主，他说这个成果他会毫不犹豫地推荐给顶级期刊。然后速度就起来了。5月，1项；8月，一次发布10项；9月，宣布一百多项；10月，372组成果。5个月，翻了两个数量级。

而且数学这条赛道上，不止OpenAI一家。DeepMind 5月份发布的系统，解出了几百个埃尔德什问题里的9个。Anthropic用11天，把费马大定理的整个证明翻译成了Lean代码，足足一千三百万行。

陶哲轩自己其实也清楚这一点。他反对的不是AI做数学，而是AI公司做数学的方式。他呼吁“所有数学家停止与OpenAI合作”，但他同时也说过，AI攻破的不仅是他的领域，而是所有领域。

数学界现在能做的，不是阻止AI，而是争取规则。AGMAI提出了“两步走”的发布建议，要求披露模型名称、提示词、算力成本，要求把成果存放在“不受任何AI实验室控制”的中立仓库，要求资助数学家理解这些成果。

但就连这套规则，OpenAI也是“有选择地”执行。最关键的信息，究竟是哪一个模型产生了这些结果，使用的提示词是什么，尝试过的全部4000多个问题，统统没有公开。

AHM的声明字字见血：“无视咨询小组立场的核心前提，表明OpenAI对科学研究规范全然不屑。”

科学基座的裂缝：数学之后，是什么？ 

数学被喻为整个科学的基座。物理、化学、生物、工程、医学，所有学科最终都建立在数学工具之上。牛顿发明微积分来写他的力学定律；麦克斯韦方程组的语言是矢量分析；量子力学的根基是希尔伯特空间。

现在，这个基座正在被AI撼动。

普林斯顿大学教授王梦迪指出，大模型在数学、编程等领域进展迅速，却尚未在物理、化学、生物等基础科学领域产生同等规模的原创发现，原因在于这些学科“缺乏即时、形式化验证闭环”。数学的裁判是Lean，跑一遍几秒钟；化学的裁判是实验室，一种新材料要合成、要测试，几周、几个月；新药的裁判是临床试验，一种药从发现到上市，过去常常要十年。

AI再快，也快不过现实世界。所以技术大爆炸必然遵循这个顺序：先数学和代码，因为裁判几乎免费；然后是天气、蛋白质、材料筛选等能在电脑里模拟的领域；最后，才是必须动手做实验的硬科学。

但等待的时间不会太长。2026年8月，OpenAI的Astra模型一举解决10个长期悬而未决的数学问题。物理学家Gavin E. Crooks把一个开放问题丢给了Claude，几天之内整个问题被彻底解决。菲尔兹奖得主雨果·迪米尼-科潘说，数学的更快进步可以辐射到物理、能源、材料科学、医学和气候科学。

当数学这个基座被AI用几小时跑完人类可能需要数年的研究路径，其他学科还能站在原地多久？

导语中那片二向箔，如今落到了数学界自己头上。但有一个不同之处：在《三体》里，人类至少知道自己被降维了。而在数学界，很多人连自己正在被降维都还没意识到。

数学界现在面对的，不是一片二向箔，而是一个更根本的问题：如果数学的创造不再主要由人类完成，数学还是人类的数学吗？

1900年，希尔伯特在巴黎提出了23个问题，养活了整整一个世纪的数学家。1930年，他在柯尼斯堡发表广播演讲，结尾那句话后来刻在了他的墓碑上：“我们必须知道，我们必将知道。”但很少有人注意到，就在他演讲的前一天，一个24岁的年轻人哥德尔，在同一座城市宣布了一个结果：不完备定理。数学，用自己最严格的方法，证明了自己的边界。

AI时代，人类还剩下什么？

客观来看，至少有三样东西不可替代。最根本的是提问的能力。什么问题值得问，往哪个方向走，这背后是人的好奇心还有积累的审美。比提问更难的，是对证明的理解。机器给出一个一百页的证明，它是对的，但它到底说明了什么？和别的东西有什么联系？这种理解无法被验证程序替代。而比理解更深一层的，是意义本身。有了汽车，人还在跑马拉松；有了缆车，人还在爬山。AlphaGo之后，棋手也没有消失，他们开始跟AI学棋，重新理解这门古老的游戏。

卡帕西有一句话值得每个人记住。“你可以外包思考，但你没法外包理解。”

希尔伯特说，“我们必须知道，我们必将知道。”但在AI时代，或许还需要追问，人类知道的，是人类自己知道的吗？

历史转弯的时候，从不问谁准备好了没有。车轮碾过，数学家不是对手，只是路面上的一道车辙。

本文来自微信公众号“第一新声”，作者：竹心，36氪经授权发布。