泪目，88岁MIT数学泰斗最后一课，任教61载，著作成清华课本

昨天，线性代数教授Gilbert Strang上完了退休前的最后一节课，瞬间，屏幕前的无数学子热泪盈眶。

昨天，MIT的线性代数泰斗Gilbert Strang教授上完最后一节课，一个时代结束了。

此前，Gilbert Strang曾在MIT度过61年的教职生涯。

88岁的Gilbert Strang，依旧坚持录着网课。

提到这个名字，数学学子都耳熟能详。他的公开课在MIT官网、YouTube甚至B站上，都广为流传。

此前，网友们奔走相告，预告着最后一课的消息。

众多学子在电脑前守候着这堂课。

网友纷纷表示，自己真的眼含热泪。

最后一课

课程开始前，Strang教授最后一次走上讲台，思绪万千地望向教室里的学生。

教授放了Alan Edelman的一段录像，Edelman郑重地说——

今天是MIT历史上一个特殊的时刻，有第一次来听线性代数的年轻学子，也有已经受Gilbert Strang教授知识熏陶半个多世纪的人们。

Gil，你总是用令人尊敬、谦虚的方式向我们灌输知识。无论是成绩优异的学生，还是较为困难的学生，Gil总是毫不吝啬地伸出援手。

究竟是什么让Gil的课有如此神奇的魔力？我们可能无法用言语说清，但没有人不会感受到这种魅力，无论是他的言语、语调，还是步伐。

而他写就的教科书中，总是能用最简明的例子，讲清最深刻的原理。Gil在这些书本里，编织进了最美丽的数学精神。

最后，Alan Edelman向Gil发出邀请，希望他退休后继续当客座讲师。对此，Gil笑着回应说：这真的是最后一节课了。

Gil表示，自己接下来还是要讲一些线代的内容，并且因为自己的家人也坐在台下，他终于找到机会教他们一回了。

Gil饱含深情地回忆起，自己在MIT度过了61年的教职生涯，2年兼职，3年学生生涯（当年数学系还只有8人），3/4的人生都说在这里度过。他感慨道，这是多和谐的一个分数啊。

这节课从三个等式说起，关于N个未知数的N个方程，也就是线性代数中最经典的问题之一。

而这个思想，竟是起源于几千年前的中国。

将x的一次项系数变为0后，得到了z的数值。然后再重回前面的方程，逐渐得出y、x的数值。

这个过程体现的就是elimination。

把上面的三个式子写成矩阵，就简化为下面的形式。

接下来，是3个等式、4个未知数的矩阵。

然后，对矩阵进行一些变换。

令x3=1，x4=0

根据以下等式，就得出x1=-3，x2=-4。

依次类推，解出其他组x1、x2、x3、x4的数值。

这就是一个3行、4列的矩阵，而行和列的秩都为2。

作结束致辞的系主任Michelle Gomez说，即使在MIT的校园之外，学子们也在受益于Gil教授的课程。

他在OCW上的课程，每天都来带来5000多的访问量，已经有超过1400万人观看。

最后，教室内掌声雷动，Gil教授热泪盈眶。

MIT任教61载，数学教授传奇人生

Gilbert Strang教授1934年11月出生于美国芝加哥，是美国享有盛誉的数学家。

Strang的父母William和Mary Catherine Strang是一同从苏格兰移民到美国。他和妹妹Vivian从小在华盛顿特区和辛辛那提长大，又在圣路易斯Principia上的高中。

1955年，年仅21岁的他在麻省理工学院完成了本科学位。

2年后，Strang又在牛津大学贝利奥尔学院获得了学士和硕士学位，同时还获得了罗德奖学金。

1959年，Gilbert Strang在加州大学洛杉矶分校获得博士学位，成为国家科学基金会研究员，导师是Peter K. Henrici。

当时，他的博士论文题目是「Difference Methods for Mixed Boundary Value Problems」。

1962年，获得博士学位后的Strang，和现在的妻子Jillian Shannon一起任教麻省理工学院至今，有61年之久。

值得一提的是，在牛津大学期间，Strang遇到了Shannon，两人便在1958年结了婚。

他们一同育有三个儿子David、John和Robert，并将这个小家称之为关系非常密切的家庭。在MIT执教这么多年，他们几乎全部时间都住在Wellesley。

他在有限元理论、变分发、小波分析和线性代数等领域颇有建树。但最为大众所熟知的，还是他在数学教育方面做出的贡献。

从1962年任教起，Strang的教学内容主要关于「线性代数」，并成为许多专业学生的必修课。虽已是高龄，却仍坚持在教学一线。

他的线性代数视频讲座在YouTube和MIT开放课程上很受欢迎。

在MIT OCW官网上，「18.06 线性代数」是最受欢迎的课程之一，其中包括35个课程视频和36个助教视频。

据OWC统计，这门课程自2002年首次开放以来，总访问量已经超过1000万。

甚至在国内「学习平台」B站上，一位UP主发布的这堂课也有100多万的观看量。

此外，2017年，Strang教授在MIT又开设了一门新的本科课程「数据分析、信号处理和机器学习中的矩阵方法」，并在19年发布在OCW上。

这个课程是线性代数在机器学习等领域的进阶课，主要讲了如何使用线代方法去理解、创建ML算法，特别是面向深度学习和神经网络的应用。得到许多同学的积极反响。

课程使用教材是Gilbert Strang的新书「Linear Algebra and Learning from Data」，还包含两个基本主题和两个补充内容——线性代数，深度学习，最优化，以及概率论与统计。

Strang的OCW成功秘诀之一就是他的教学风格。

在上课过程中，Strang常常会做出快速微笑，以及鼓励的表情。此外，他课上还会常用「请」，「谢谢」这类的礼貌用词。

为了判断学生能否跟的上，他会说「Am I OK?」，或者对所讲内容更近一步描述，以及做一个概述。

Strang力求通过提问进行课堂互动，并在给出正式证明之前，让学生看到更直观的内容，比如绘图，非常有感染力。

老爷子曾表示，「我这样做的初衷是鼓励其他教师也能这样做，或许还能向他们展示一种教授线性代数的新方法」。

1999年，在Lord Foundation of Massachusetts的支持下，他录制了自己的第一套讲座。

最最重要的是，在MIT教了一辈子书，他仍然能够在自己的课程上投射出活力和热情。

在MIT OCW官网中的教师简介上，有这样一句话：

我的生活就是教书，能有机会和全世界的观众一起教书真是太棒了。

2023年5月15日，在麻省理工学院做完最后一次线性代数和数据学习讲座后，Strang光荣退休了。

著作不断，线代成清华课本

在教书育人的同时，老爷子也笔耕不辍。

Gilbert Strang教授一生出版了13本书，要说要出了名了就属「线性代数」（Introduction to Linear Algebra）这本了。

至今，这本书已经更新到了6版。

2019年，清华大学曾把「线性代数」的课本换成英文版，就是GilbertStrang老爷子所著的这本，在当时引起了不少争议。

这本书内容包含了我们熟悉的行列式、矩阵、线性方程组与向量等，每章也都配有了习题。

除了这本许多童鞋耳闻的书籍之外，Strang从业至今，对关键的数学科目不断提出新的见解。

比如，2014年，他曾出版了新的书籍「微积分方程与线性代数」（Differential Equations and Linear Algebra）。

2016年，著名的MATLAB开发商MathWorks基于这本教科书，推出了55个常微方程系列讲座。

此外，Strang还教授研究生课程，用的便是他的「计算科学与工程」（Computational Science and Engineering ）这本书。

Gilbert Strang教授一生中获得了诸多荣誉。他是斯隆研究员，Fairchild Scholar获得者，AAAS院士，贝利奥尔学院的荣誉院士，美国NAS院士。

同时，他亦是西安交通大学的名誉教授。

网友纷纷致敬

Gilbert Strang教授用61年向世界分享了自己对数学知识的热情。

他所播撒的璀璨的知识种子不仅影响了许多学生，也让教师也深受启发。

而他的最后一堂课，对许多人来讲是非比寻常的一节课。在这堂课下的评论区，网友纷纷留言。

一位传奇人物在麻省理工学院任教61年后退休了。致敬！

你的讲座为我提供了追求数学的动力，使我对数学产生了终生的热情。非常感谢你，Strang教授。

参考资料：

https://www.youtube.com/watch?v=lUUte2o2Sn8

本文来自微信公众号“新智元”（ID：AI_era），作者：桃子 Aeneas ，36氪经授权发布。