WolframTones:用一种新科学谱写一种新音乐

pestwave·2011年04月29日 21:40
人法地,地法天,天法道,道法自然。---老子《道德经》 即便你不信上帝,不信真主,不信佛陀,不信妈祖,总有种敬畏让你挥之不去,余音绕梁,总是让你情不自禁地发出赞美。 2002年著名科学家发表了《 一种新科学》一书,很快成为人类知识领域的一大地标。现在,该书中阐述的理论已经在众多科学、技术、和艺术领域带来革命影响。 WolframTones就是通过Wolfram的发现创作音乐的实验之一。

人法地,地法天,天法道,道法自然。---老子《道德经》

即便你不信上帝,不信真主,不信佛陀,不信妈祖,总有种敬畏让你挥之不去,余音绕梁,总是让你情不自禁地发出赞美。

2002年著名科学家发表了《
一种新科学》一书,很快成为人类知识领域的一大地标。现在,该书中阐述的理论已经在众多科学、技术、和艺术领域带来革命影响。
WolframTones就是通过Wolfram的发现创作音乐的实验之一。

《一种新科学》的核心理念就是探讨一个新型抽象宇宙:一个由各种简单程序组成的“计算型宇宙”。Wolfram在该书中向人们展示这些简单程序是如何捕捉很多自然系统复杂性(美学)的精髓的。

WolframTones从Wolfram的计算型宇宙中选取简单的程序,然后通过音乐理论和数学软件
Mathematica的算法来把这些程序渲染成音乐。 每个程序实际上都定义了一个虚拟世界,都有自己的故事,WolframTones捕捉其精华,然后谱成一首音乐。

一切都是原创音乐,完全取材于Wolfram的计算型宇宙。这些音乐有的听上去似曾相识,有些则闻所未闻。这是一种探索计算型宇宙的滋味儿,耐人寻味……

WolframTones基于《一种新科学》中的核心发现:
在计算型宇宙中,即便是极其简单的法则或程序都可能会有积极复杂的行为。早在20世纪80年代Wolfram就从他的一维单元自动机(one-dimensional cellular automata,现在通常被称为Wolfram自动机)系统实验中发现了这些惊人的事实。WolframTones正是在这些系统基础之上诞生的。

Wolfram单元自动机的基本原理很简单。假定有一行单元格,非黑即白。然后设定有一种规则,根据上一行相邻单元格的颜色来限定每个单元格的颜色。你能看到的规律从很大程度上取决于你设定的规则,你可以根据相邻单元格的颜色指定每个单元格的颜色。

这里有一个例子,从一个简单的黑格子扩张成一种类似棋盘的布局。

Wolfram's Rule 250 Cellular Automaton

重播动画

加在一起共有256种基本规则,每种规则在一侧仅涉及一个相邻单元格。20世纪80年代早期 Stephen Wolfram 的实验系统性地实施了这些规则。以下是他得到的结果:

放大

其中很多法则都很简单,或者说至少看上去负责但最终都能找到规律。第一个比较棘手的是第30个规则。以下是放大图:

Wolfram's Rule 30 Cellular Automaton

如果你仔细看能发现一些规律,但令人惊叹的是整幅图片看上去如此复杂。普通直觉会告诉你做出这么复杂的东西肯定需要复杂的步骤,通过复杂的法则。但规则30证明并非如此。正是这个发现促使Wolfram编写了《一种新科学》,现在看来这个发现揭示了很多大自然的基本秘密,和科学界的长久谜题。

这个发现也是WolframTones的根基。因为它表明在计算型宇宙中你很容易可以生成复杂形式的规则。WolframTones也是通过这种方法来制作出如此复杂而又截然不同的音乐的。从某种意义上讲每首曲子都讲述了计算型宇宙中某个系统的故事。并且由于该系统遵循着某个既定不变的法则,谱成的曲子也不可避免地存在一种内在的一致性,或许这也是这些音符能够成为音乐的理由吧。###制作音乐

那么如何把单元自动机生成的图谱渲染成音乐呢?WolframTones的核心理念是从图谱中截取一段:

Slice of Rule 30 Used for WolframTones Score

然后把片段放倒,当做一张乐谱:

Rule 30 Slice Tipped on Its Side

一旦单元自动图谱被放倒以后,每个黑方块的高度和对应音符上的音调一一对应。音阶决定了从高度转变成音调时采用的图谱。每个音阶从八度音阶的12个标准声调中选出某些音调。比如C大调如图所示:

Musical Scale

WolframTones通过不同的
Mathematica算法从单元自动机图谱中生成音乐。最简单的一个例子就是从某个高度截取连续的黑方块,然后将其转变为同一乐器演奏的单一音符。以下是法则30生成的音符,始于单一的黑色单元格,通过C大调在钢琴上演奏:

WolframTones支持多种乐器和打击乐。一切都源于一个简单的单元自动机图谱。但你可以选择不同的乐器演绎图谱的不同方面。WolframTones还支持一些从单元自动机图谱中衍生出打击乐的算法。

点击
这里,你可以试听一些由单元自动机图谱生成的音符。

###从计算型宇宙中搜索音乐

从256个基本单元计算机中已经可以发现有趣的音乐了,但WolframTones适用于整个计算型宇宙,在每个法则中每个单元格的颜色取决于相邻5个单元格的颜色,而不是3个,所以,以最简单的方法计算,共有2^2^5(约40亿)种法则。

这些法则有的只能生成简单的行为,不适合做成普通音乐。但一旦限定某种音乐类型之后,WolframTones可以在计算型宇宙中搜索与之相似的法则。

《一种新科学》让人们以一种新方式探索音乐。更令人赞叹的一个事实是:和大自然一样,在计算型宇宙中复杂的行为通常很常见,通过搜索便可找到。

Wolfram证明你无法预知某种复杂性,但是你可以不停地探索,WolframTones的发现结果就是一个很好的例子,人们探索计算型宇宙的步伐才刚刚开始。

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2011-04-29

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